Cet article technique est un rappel des formules mathématiques pour calculer les angles, les périmètres, les surfaces, les volumes.
Ce n'est pour le moment qu'une ébauche que nous devons améliorer.
A vos plumes pour compléter et améliorer l'article
Formule pour calculer les angles
Dans un triangle rectangle :
Angle aigu = angle de moins de 90°.
Hypoténuse = le plus grand coté du triangle (en face de l'angle droit).
Adjacent = coté à coté de l'angle aigu, qui touche l'angle aigu.
Opposé = coté opposé à l'angle aigu, en face de l'angle aigu.
Le rapport côté opposé / hypoténuse = sinus ou sin
Le rapport côté adjacent / hypoténuse = cosinus ou cos
Le rapport côté opposé / côté adjacent = tangente ou tan
Les acronymes de ces trois rapports sont :
[*]Sinus opposé hypoténuse ? SOH
[*]Cosinus adjacent hypoténuse ? CAH
[*]Tangente opposé adjacent ? TOA
Formule pour calculer le périmètre
| Carré | 4 * côté |
| Rectangle | 2 * (longueur + largeur) |
| Parallélogramme | 2 * (côté 1 + côté 2) |
| Triangle | côté 1 + côté 2 + côté 3 |
| Polygone régulier (à « n » côtés) | n * côté |
| Trapézoïde | (base 1 + base 2 + côté 1 + côté 2) |
| Cercle | 2 * pi * rayon (avec pi = 3,1415926535) |
| Ellipse | 4 * rayon 1 * E(k,pi/2) E(k,pi/2) est l'intégrale elliptique k = (1/rayon 1) * racine carrée(rayon 12 ? rayon 22) |
Formule pour calculer la surface ou l'aire
| Carré | côté x côté |
| Rectangle | longueur * largeur |
| Parallélogramme | base * hauteur |
| Triangle | base * hauteur / 2 |
| Polygone régulier (à « n » côtés) | (1/4) * n * côté x côté * cot(pi/n) |
| Trapézoïde | hauteur * (base 1 + base 2) / 2 |
| Cercle | pi * rayon x rayon (avec pi = 3,1415926535) |
| Ellipse | pi * rayon 1 * rayon 2 |
| Cube | 6 * côté x côté |
| Sphère | 4 * pi * rayon x rayon |
| Cylindre (surface du côté) | périmètre du cercle * hauteur 2 * pi * rayon * hauteur 1 |
| Cylindre (surface totale) | Aires des cercles situés aux deux extrémités + aire du côté |
| Cône | pi * rayon * côté |
| Tore | pi x pi * (rayon 2 x rayon 2) ? (rayon 1 x rayon 1) |
Formule pour calculer le volume
| Cube | côté x côté x côté |
| Parallélépipède rectangle | côté 1 * côté 2 * côté 3 |
| Sphère | (4/3) * pi * (rayon x rayon x rayon) |
| Ellipsoïde | (4/3) * pi * rayon 1 * rayon 2 * rayon 3 |
| Cylindre | pi * (rayon x rayon) * hauteur |
| Cône | (1/3) * pi * (rayon x rayon) * hauteur |
| Pyramide | (1/3) * (aire de la base) * hauteur |
| Tore | (1/4) * (pi x pi) * (r 1 + r 2) * (r 1 ? r 2)2 |
| Facteur de multiplication | Préfixe | Symbole |
| 1 000 000 000 000 000 000 = (10)18 | exa | E |
| 1 000 000 000 000 000 = (10)15 | péta | P |
| 1 000 000 000 000 = (10)12 | téra | T |
| 1 000 000 000 = (10)9 | giga | G |
| 1 000 000 = (10)6 | méga | M |
| 1 000 = (10)3 | kilo | k |
| 100 = (10)2 | hecto | h |
| 10 = 10 | déca | da |
Exemple : 3 500 Hz = 3,5 kHz = 3,5 kilohertz = 3,5 × (10)3 Hz
| Facteur de multiplication | Préfixe | Symbole |
| 0,1 = (10)-1 | déci | d |
| 0,01 = (10)-2 | centi | c |
| 0,001 = (10)-3 | milli | m |
| 0,000 001 = (10)-6 | micro | µ |
| 0,000 000 001 = (10)-9 | nano | n |
| 0,000 000 000 001 = (10)-12 | pico | p |
| 0,000 000 000 000 001 = (10)-15 | femto | f |
| 0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 | atto | a |
Exemple : 0,009 A = 9 mA = 9 milliampères = 9 × (10)-3 ampères
Par: Dominique ADMIN
